Що таке закон силогізму в геометрії?

PeopleImages.com/Digital Vision/Getty Images

Закон силогізму в геометрії стверджує, що «якщо p, то q» і «якщо q, то r». Також можна вивести третє твердження, що «якщо p, то r». Твердження «якщо-то» застосовується до закону силогізму, щоб допомогти в дедуктивних міркуваннях.



Наприклад, якщо Джейн сьогодні стикається з пробкою, вона повідомляє, що працює пізно, а якщо Джейн з’являється на роботу пізно, її бос карає її. Нехай «p» — це твердження, яке сьогодні стикається з затором, «q» — це твердження, яке повідомляє про запізнення, а «r» — твердження, за яке її начальник карає її, відповідно до закону силогізму, можна зробити висновок, що якщо Джейн сьогодні зіткнеться з затором, бос покарає її.

Відношення між 'p' і 'q', яке є p ? q і читається як 'якщо p, то q' називається умовним твердженням і включає гіпотезу, за якою слідує висновок. Наприклад, якщо 50 відсотків учнів у класі – чоловіки, то 50 відсотків класу мають бути жінки. Зміна положень гіпотези та її висновку призводять до зворотного твердження: якщо 50 відсотків учнів у класі – жінки, то 50 відсотків класу мають бути чоловіками. Умовне висловлювання та його зворотне значення не мають однакових наслідків.